Какво е умножение?

Когато мислим за умножението, обикновено се сещаме за таблицата за умножение. Преди да научим таблицата е по-добре да разберем същността на действието умножение. Чак тогава таблицата за умножение става полезно пособие за лесно и бързо пресмятане на сложни задачи.

Какво е значението на думата „умножение“? Образувана е от (думата) множа̀ — увеличавам броя на нещо; предвождана от у-, означава насоченост на действието до постигане  на резултат. Получава се умножавам: увеличавам много пъти брой или количество, ставам (няколко пъти, много) повече.

Умножавам парите си. Умножавам приятелите си. Множа успехите си. Множа се. — Размножавам се, ставам многоброен.

Умножението като повтарящо се събиране на равни числа

Да си представим, че за рождения ден са доставили пакети с равен брой напитки: 2, 3, 4 и т.н. Колко са на брой напитките? Колко трябва да се заплати? Можем да ги преброим една по една: 1, 2, 3 и т.н. Лесно е, ако напитките са няколко, но ако са повече, вече става трудно и са възможни грешки. Може да ни прекъснат докато броим и да изгубим бройката, което ще ни върне в началото. Няма ли да е по-добре да не губим време?

Нека имаме 5 пакета от по 3 напитки и се опитаме да намерим техния брой. 

Можем да го направим като започнем да събираме последователно броя от всяка купчина:

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

Забелязва се, че числото три /3/ се повтаря пет пъти или сме го събрали пет пъти. Съкратено се записва:

3 . 5 = 15, три умножено по пет

Първото число (3) показва броя напитки в пакет, а второто число (5) – колко пъти имаме от тях.

Числата в това действие се наричат множители, а полученото от действието умножение наричаме произведение.

Умножението е действие, при което събираме едно и също число много пъти.

Многократния сбор 3 + 3 + 3 + 3 + 3 се записва като 3 . 5 за наше улеснение. Очевидно, с малко числа е лесно, но когато повторенията станат повече, възможностите за грешки нарастват:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18, да съберем 2 със себе си 9 пъти

можем да представим като 

2 . 9 = 18, чете се като 2 умножено по 9 или само 2 по 9

Използвайки образеца по-горе, можем да запишем няколко случая в таблица:

3 . 1 = 3 (3 напитки на едно място)

3 . 2 = 3 + 3 = 6 (3 напитки на 2 места)

3 . 3 = 3 + 3 + 3 = 9 (3 напитки на 3 места)

3 . 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 (3 напитки на 4 места)

…

3 . 9 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27 (3 напитки на 9 места)

и така нататък...

Ясно се вижда, че умножението като разширено събиране на повтарящо се число се записва удобно в таблица за умножение, затова научаването ѝ наизуст улеснява решаването на по-сложни задачи.